如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（{#blank#}1{#/blank#}）

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#}）

∠2=∠3（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠E=∠3（已知）

∴（∠1）=（∠2）（等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}5{#/blank#}）

解：∵AB∥CD，（已知）

∴∠AMN=∠DNM（{#blank#}1{#/blank#}）

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）

∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM （角平分线的定义）

∴∠EMN=∠FNM（等量代换）

∴ME∥NF（{#blank#}4{#/blank#}）

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．

如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接 并延长交AD延长线于点 ， ， .