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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数．

举一反三

下列说法中，不正确的是（　　）

如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=（）

如图， $\text{[math]}$ .求证： ED∥FB.在下面的括号中填上推理依据.

证明：∵ $\text{[math]}$ (已知)

∴CF∥BD ({#blank#}1{#/blank#})

∴ $\text{[math]}$ ({#blank#}2{#/blank#})

∵ $\text{[math]}$ (已知)

∴ $\text{[math]}$ (等式的性质)

∴AB∥CD ({#blank#}3{#/blank#})

∴ $\text{[math]}$ ({#blank#}4{#/blank#} )

∵ $\text{[math]}$ (已知)

∴ $\text{[math]}$ (等量代换)

∴ED∥FB ({#blank#}5{#/blank#})

如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，将△ABC沿AC翻折至△AB′C ，连结B ′D. 若AB=2 $\text{[math]}$ ，∠AB ′D＝75°，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请将求 $\text{[math]}$ 的过程填写完整。

解： $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （已知）

∴∠1=∠3（等量代换），

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．（用含m的代数式表示）

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