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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省聊城市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直与x轴，垂足为E，l是抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点．

（1）、求出二次函数的表达式以及点D的坐标；

（2）、若Rt△AOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A₁O₁F，求此时Rt△A₁O₁F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积；

（3）、若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A₂O₂C₂ ， Rt△A₂O₂C₂与Rt△OED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在平面直角坐标系的 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线交点的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN.

如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a，b，其中B ， C ， E在一条直线上，G在线段CD上，三角形AGE的面积为S.

直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a²+b²=c²；②ab=ch；③ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是( )

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