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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省邵阳市中考数学试卷

如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）

某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， $\text{[math]}$ ≈1.7）

如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长 $\text{[math]}$ ， AB与墙壁 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，喷出的水流BC与AB形成的夹角 $\text{[math]}$ ，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 $\text{[math]}$ 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？

（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．

如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离.（精确到0.1米.参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，.tan75°≈3.7， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4）

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