（2011•辽阳）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）

举一反三

如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．

（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；

（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．

（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

【问题呈现】如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A、B和C、D ， AB和CD相交于点P ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【方法归纳】利用网格将线段CD平移到线段BE ，连接AE ，得到格点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就变换成 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ .

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