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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．求证：△ACF∽△BEC．

举一反三

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（）

在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（）

如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（）

以下条件不可以判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABD中，∠ABD＝30°，∠A＝105°，将△ABD沿BD翻折180°得到△CBD ，将线段DC绕点D顺时针旋转30°得到线段DF ，点E为AB的中点，连接EF ， ED ．若EF＝1，则△BED的面积是（）

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