对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+bk，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的&ldquo;k属派生点&rdquo;．例如：P...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+ $\text{[math]}$ ， ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．

例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+ $\text{[math]}$ ， 2×1+4），即P′（3，6）．

（1）①点P（﹣1，﹣2）的“2属派生点”P′的坐标为；

②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标；

（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形， k= ．

举一反三

知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）²+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax²的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y= $\text{[math]}$ +n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．