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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是．

举一反三

某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（　　）

如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

在某一电路中，保持电压不变，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例，当电阻R=5Ω时，电流I=2A．

若12x^m^﹣¹y²与3xyⁿ⁺¹是同类项，点P（m，n）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

已知某品牌显示器的寿命大约为 $\text{[math]}$ ．

（1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？

（2）如果平均每天工作 $\text{[math]}$ ，那么这种显示器大约可使用多长时间？

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