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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知长方形ABCD的周长为20，AB=4，点E在BC上，AE⊥EF，AE=EF，求CF的长．

举一反三

如图，一只小猫被关在正方形ABCD区域内，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM、ON分别交线段AB、BC于M、N两点，则小猫停留在阴影区域的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

解：我写的真命题是：

在△ABC和△DEF中，如果{#blank#}1{#/blank#}，那么{#blank#}2{#/blank#}．（不能只填序号）

证明如下：{#blank#}3{#/blank#}

在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O；

求证：

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm，则矩形的面积为（）cm².

如图，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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