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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC，交AD、BC于点G、H．要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为．

举一反三

下列命题中，真命题是（）

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

如图1，已知点O为正方形ABCD的对角线的交点，∠EOF＝90°，∠EOF绕着O点按逆时针方向旋转α角度，0°≤α≤180°，其中边OE从OC开始旋转，OE与OF分别交正方形的边于M，N两点．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，O是 $\text{[math]}$ 的中点，请从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

条件①： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ ．

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