已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东中山纪念中学、广州市第六中学珠江中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、写出四边形EFGH的形状，证明你的结论；

（2）、当四边形 ABCD的对角线满足条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？

（3）、当四边形 ABCD的对角线满足条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过

的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DA交AB于点E．求证：四边形ADCE是菱形．

（Ⅰ）求证：四边形AODE是矩形；

（Ⅱ）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；

从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是{#blank#}1{#/blank#}（只填写序号）．

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