已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东中山纪念中学、广州市第六中学珠江中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、写出四边形EFGH的形状，证明你的结论；

（2）、当四边形 ABCD的对角线满足条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？

（3）、当四边形 ABCD的对角线满足条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过

的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？．

举一反三

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点D分别作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F．求证：四边形AEDF是菱形．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.

已知：在四边形ABCD中，{#blank#}1{#/blank#}．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

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