（2016•德州）已知，m，n是一元二次方程x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c的图象经过点A（m，0...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省德州市中考数学试卷

已知，m，n是一元二次方程x²+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x²+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．

（1）、求这个抛物线的解析式；

（2）、设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；

（3）、点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为 $\text{[math]}$ 个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．

举一反三

如图所示，用长10m的铝合金条制成下部为矩形，上部为半圆的窗框（包括窗棂）．若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为（）

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