试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
（1）按此规律猜想写出第⑥和第⑩个算式；
（2）请用含自然数n的等式表示这种规律．
； ；
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）={#blank#}1{#/blank#}．
；
……
材料一：对实数 ， ， 定义的含义为：当时，；当时， ． 例如：； ．
材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：
？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案： ．
也可以这样理解：令①，
则②，
①+②得： ，
即 ．
解决问题：
试题篮
， 
， 定义
的含义为：当
时，
；当
时，
． 例如：
；
． 
？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：
． 
①，
②，
， 
． 
