设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|﹣1，x∈R（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设a为实数，函数f（x）=x²+|x﹣a|﹣1，x∈R

（1）讨论f（x）的奇偶性；

（2）求f（x）的最小值．

举一反三

（1）求常数k的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且函数g（x）=a^2x+a^﹣2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．

（ I）判断f（x）的奇偶性；

（ II）求证：f（x）+f（ $\text{[math]}$ ）为定值；

（III）求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

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