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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=k•a^x﹣a^﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）求常数k的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且函数g（x）=a^2x+a^﹣2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．

举一反三

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ （包括端点）有公共点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设f（x）= $\text{[math]}$

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）（x∈[﹣2，2]）的最大值等于（“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）（）

已知 $\text{[math]}$ 最小值为5，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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