如图，矩形ABCD，AB=5，AD=8，E是AD上一动点，把△ABE沿BE折叠，当点A的对应点A′落在矩形ABCD的对称轴上时，折痕BE的长为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

举一反三

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积？

问题情境：在综合实践课上，老师让大家动手操作三角形纸片的折叠问题，“智慧”小组提供了如下折叠方法：

① ② ③ ④ ⑤

①如图①，经过点A的直线折叠 $\text{[math]}$ 纸片，使得边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，折痕为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，得到图②，再将纸片展平在一个平面上，得到图③．

②再次折叠 $\text{[math]}$ 纸使得A与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，得到图④，再次将纸片展平在一个平面上，连接 $\text{[math]}$ ，得到图⑤．

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