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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（北京卷）

A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；

A班	6 6.5 7 7.5 8
B班	6 7 8 9 10 11 12
C班	3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5

（1）、试估计C班的学生人数；

（2）、从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

（3）、再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记 $\text{[math]}$ ，表格中数据的平均数记为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，（结论不要求证明）

举一反三

用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率={#blank#}1{#/blank#}．

某中学对高三学生进行体能测试，已知高三某文科班有学生30人，立定跳远的测试成绩用茎叶图表示如图(单位： $\text{[math]}$ )；男生成绩在 $\text{[math]}$ 以上(包括 $\text{[math]}$ )定义为“合格”，成绩在 $\text{[math]}$ 以下(不包括 $\text{[math]}$ )定义为“不合格”；女生成绩在 $\text{[math]}$ 以上(包括 $\text{[math]}$ )定义为“合格”，成绩在 $\text{[math]}$ 以下(不包括 $\text{[math]}$ )定义为“不合格.

某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（）

同时掷红、蓝两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子的面上标有1、2、3、4，记录骰子朝下的面上的点数，事件 $\text{[math]}$ 表示“两枚骰子的点数之和为 $\text{[math]}$ ”，事件 $\text{[math]}$ 表示“红色骰子的点数是偶数”，事件 $\text{[math]}$ 表示“两枚骰子的点数相同”，事件 $\text{[math]}$ 表示“至少一枚骰子的点数是偶数”．则下列说法中正确的是（）

现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个相同的箱子，其中均有除了颜色不同外其他均相同的红白小球各3个，先从两个箱子中各取出一个小球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再将两箱子混合后取出一个小球 $\text{[math]}$ ，事件 $\text{[math]}$ ：“小球 $\text{[math]}$ 为红色”，事件 $\text{[math]}$ ：“小球 $\text{[math]}$ 为白色”，事件 $\text{[math]}$ ：“小球 $\text{[math]}$ 为红色”，则下列说法错误的有（）

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