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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c（a，c∈R）满足条件f（1）=0，且对任意实数x都有f（x）≥0．

（1）求a、c的值：

（2）是否存在实数m，使函数g（x）=4f（x）﹣mx在区间[m，m+2]上有最小值﹣5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）．

已知f（x）= $\text{[math]}$ （m∈R，x＞m）．

设a+b=2，b＞0，当 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 取得最小值时，a={#blank#}1{#/blank#}．

已知实数a，b，c，d满足（a﹣lnb）²+（c﹣d）²=0，则（a﹣c）²+（b﹣d）²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．

如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点， $\text{[math]}$ 圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面 $\text{[math]}$ ，交PB，PC分别于E，F，当三棱锥P-AEF体积最大时， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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