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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB₁C₁区域．

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）求M² ，并判断M²是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

举一反三

四边形ABCD和四边形A'B'C'D'分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（﹣1，2），B（3，2），C（3，﹣2），D（﹣1，﹣2），A'（﹣1，0），B'（3，8），C'（3，4），D'（﹣1，﹣4）．求将四边形ABCD变成四边形A'B'C'D'的变换矩阵M．

已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．

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