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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省汉中市2019届高考文数二模试卷

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面CBF；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求多面体FABCD的体积．

举一反三

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，又PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（Ⅰ）证明：PB⊥AC；

（Ⅱ）证明：平面PMB⊥平面PAD；

（Ⅲ）求点A到面PMB的距离．

已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．

（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；

（Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ =λ（0＜λ＜1）．

（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 所在的平面为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为梯形，AB//CD， $\text{[math]}$ ，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．

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