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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十七章相似

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 $\text{[math]}$ ， AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE= ．

举一反三

已知： $\text{[math]}$ 的直角坐标系中的位置如图所示．

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为折线 $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分割成两部分．问：点 $\text{[math]}$ 在什么位置时，分割得到的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段 $\text{[math]}$ ，并求出相应的点 $\text{[math]}$ 的坐标）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90º得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ ，当⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′= 2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，平面直角坐标系中，直线y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y₂＝﹣2x+b经过点A，已知点C（﹣1，0），直线BC与直线y₂相交于点D.

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=3，点P为BC边上一动点，若△PAB与△PCD是相似三角形，则BP的长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA

与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．

（1）求证：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长．

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