- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市南岸区南开（融桥)中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，平面直角坐标系中，直线y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y₂＝﹣2x+b经过点A，已知点C（﹣1，0），直线BC与直线y₂相交于点D.

（1）、请直接写出：A点坐标为，直线BC解析式为，D点坐标为；

（2）、若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O₁、A₁ ，首尾顺次连接点O₁、A₁、D、B构成四边形O₁A₁DB，当四边形O₁A₁DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A₁M﹣DM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由.

（3）、如图3，过点D作DE∥y轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的△D′EQ，是否存在点Q使得△D′EQ与△AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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