如图，在⊙O直径AB的延长线上任取一点C，过点C做直线CE与⊙O交于点D、E，在⊙O上取一点F，使AE∧=AF∧，连接DF，交AB于G．（1）求证：E、D...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在⊙O直径AB的延长线上任取一点C，过点C做直线CE与⊙O交于点D、E，在⊙O上取一点F，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接DF，交AB于G．

（1）求证：E、D、G、O四点共圆；

（2）若CB=OB，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．

（1）求证：CE•EB=EF•EP；

（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．

（1）若∠EDO=30°，求∠AOD；

（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E ， BE=2AE=2，BD=ED ，则线段CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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