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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4且a_n ， b_n ， a_n+1成等差数列，b_n ， a_n+1 ， b_n+1成等比数列（n∈N^*）

（1）求a₂ ， a₃ ， a₄及b₂ ， b₃ ， b₄；由此归纳出{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论．

（2）若c_n=log₂（ $\text{[math]}$ ），S_n=c₁+c₂+…+c_n ，试问是否存在正整数m，使S_m≥5，若存在，求最小的正整数m．

举一反三

数列{a_n}的前n项和记为S_n ， a₁=t，a_n₊₁=2S_n+1（n∈N^*）．

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁+1，a₂+1，a₄+1成等比数列，且a₂+a₃=﹣12，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}的前n项和记为S_n ， a₁=t，a_n₊₁=2S_n+1（n∈N^*）．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

下列命题中

⑴在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；

⑵已知等比数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，且公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当且仅当 $\text{[math]}$ ；

⑶若数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

⑷已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$

⑸若 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和，且 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非零常数， $\text{[math]}$ ），则A+B为零．

其中正确命题是{#blank#}1{#/blank#}（只需写出序号）

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

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