如图，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，点F为直线AD上任意一点，过点A作直线AC⊥BF，垂足为点E，直线AC交直线BD于点C．过点F作FG∥BD，交直线AB于点G．

（1）如图1，点F在边AD上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是                          ；

（2）如图2，点F在边AD的延长线上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是                           ， 证明你的结论；

（3）如图3，在（2）的条件下，若DF=6，GF=10，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M，N两点，当FM=2时，求线段NG的长．

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MN⊥AB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DE⊥MN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由．

按要求作图：

①仅用一把无刻度直尺；②保留能够体现你画法的作图痕迹。