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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁=2，对任意n∈N^* ，都有2S_n=（n+1）a_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ≤T_n＜1．

举一反三

在数列{a_n}中，已知a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，设S_n为{a_n}的前n项和．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n=a_n_﹣₁+ln（1+ $\text{[math]}$ ）（n≥2）则{a_n}=（）

已知f（x）=3x²﹣2x，数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图像上．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a₁=m，现有如下说法：

①a₂=5；

②当n为奇数时，a_n=3n+m﹣3；

③a₂+a₄+…+a_2n=3n²+2n．

则上述说法正确的个数为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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