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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若x＞0，y＞0，且x+y＞2，

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与2的大小关系；

（2）依据（1）得出的结论，归纳提出一个满足条件x、y都成立的命题并证明．

举一反三

完成反证法证题的全过程.设a₁ ， a₂ ， …，a₇是1，2，…，7的一个排列，求证：乘积p=(a₁-1)(a₂-2)…(a₇-7)为偶数.证明：假设p为奇数，则a₁-1，a₂-2，…，a₇-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数={#blank#}1{#/blank#}=0.但0≠奇数，这一矛盾说明p为偶数.

用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若n²﹣1可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（　　）

若a²+b²=c² ，求证：a，b，c不可能都是奇数．

设x，y都是正数，且x+y＞2．证明： $\text{[math]}$ ＜2和 $\text{[math]}$ ＜2中至少有一个成立．

用反证法证明命题“设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ 至少有一个零点”时要做的假设是（）

试用适当的方法求证下列命题：

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