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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．

举一反三

如图，正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为1： $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#} 或{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．

图中两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是（　　）

如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 $\text{[math]}$ ，则AB：DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，△ABC的一个顶点是A（2，3），若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为 $\text{[math]}$ ，则A′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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