如图，正方形A₁A₂B₁C₁ ， A₂A₃B₂C₂ ， A₃A₄B₃C₃ ， …，A_nA_n+1B_nC_n ， 如图位置依次摆放，已知点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …，C_n在直线y=x上，点A₁的坐标为（1，0）．

（1）写出正方形A₁A₂B₁C₁ ， A₂A₃B₂C₂ ， A₃A₄B₃C₃ ， …，A_nA_n+1B_nC_n的位似中心坐标；

（2）正方形A₄A₅B₄C₄四个顶点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称，

（1）在图中标出点E，且点E的坐标为                         ；

（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂ ， 此时A₂的坐标为                          ， C₂的坐标为                         ；

（3）若△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于点F成位似三角形，则点F的坐标为                          ．