若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（　　）

A、 $\text{[math]}$ -1 B、3- $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ -1或3- $\text{[math]}$

举一反三

①若 x²+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为 $\text{[math]}$ ≈0.618.

背景知识：宽与长的比等于 $\text{[math]}$ （约为 0.618 的矩形称为黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、匀称的美感. 世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙（图1）等。

实验操作：折一个黄金矩形

第一步：在矩形纸片的一端利用图 2 的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，再将其展平；

第三步：折出内侧矩形的对角线 $\text{[math]}$ ，并将 $\text{[math]}$ 折到图 3 所示的 $\text{[math]}$ 处；

第四步：展平纸片，按照所得的点 $\text{[math]}$ 折出 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 就是黄金矩形 (如图 5).

问题解决：

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