试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△ ≌△ （HL）．
如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数．
在△ABC中，∠ACB＝2∠B．
（1）如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，过D作AB的垂线DE，垂足为E，可以发现AB、AC、CD存在的数量关系是 ；
（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD是否还存（1）中的数量关系？如果存在，请给出证明．如果不存在，请说明理由；
（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
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