- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省左玉县第二中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB ， P ， Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，△ABC和△PQA全等．

举一反三

在一个正方形的花园里，要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如果要分成8个全等的三角形呢？

用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求证：AD平分∠BDC。

如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．

阅读下列材料，并回答问题．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且 $\text{[math]}$ 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则 $\text{[math]}$ 这个结论就是著名的勾股定理．

请利用这个结论，完成下面的活动：

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