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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2016年陕西省西安二十三中中考数学模拟试卷

圆内接正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则这个正六边形的面积为cm² ．

举一反三

问题探究

（1）请在图（1）中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；

拓展应用

（2）如图（2），M是正方形ABCD内一定点，G是对角线AC、BD的交点．连接GM并延长，分别交AD、BC于P、N．过G做直线EF⊥GM，分别交AB、CD于E、F．求证：PN、EF将正方形ABCD的面积四等分．

如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，…，重复上述过程，经过2018次后，所得到的正六边形边长是原正六边形边长的（）

如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r₁；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r₂ ，则r₁：r₂={#blank#}1{#/blank#}．

我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算．如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 $\text{[math]}$ 的面积，可得π的估计值为 $\text{[math]}$ ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（）

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上不同于A、C的点，连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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