如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

举一反三

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为(　　)

已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．
（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．
①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；
②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（　　）

直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形，图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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