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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年贵州省贵阳市初中数学毕业生学业考试模拟卷①

一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）、这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）、

如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

举一反三

如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行{#blank#}1{#/blank#}千米．

一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距{#blank#}1{#/blank#}km

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 $\text{[math]}$ 周髀算经 $\text{[math]}$ 中早有记载．如图 $\text{[math]}$ ，以直角三角形的各边为边分别向外作等边三角形，再把较小的两张等边三角形纸片按图 $\text{[math]}$ 的方式放置在最大等边三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　）

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