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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，连接BE和CE．

（1）、求证：BE⊥CE

（2）、若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，将 $\text{[math]}$ 沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD.

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm²。

如图，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

综合与实践：利用折纸可以作出相等的角.如图，有长方形纸片，在AB上取一点O，以OD为折痕翻折纸片，点B 落在点B'处，以OC为折痕翻折纸片，点A 落在点. $\text{[math]}$ 处.、

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