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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是

举一反三

已知：如图，点P，点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．

①若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；

②若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）．

如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC，AB=10，AB边上的高CH=12，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为{#blank#}1{#/blank#}.

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）

如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路程最短，请画出行走路径，并说明理由．

如图所示，A，B 是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，则水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短? 请说明理由.

一根绳子AB 的长为20cm，C，D 是绳子AB 上任意两点(点C在点D 的左侧)。将AC，BD分别沿C，D两点翻折(翻折处长度不计)，A，B两点分别落在CD 上的点E，F 处。

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