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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三棱锥A﹣BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，则二面角A﹣BD﹣C的大小为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ．

在如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 平面PAB，且 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

证明：

如图（1），边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，现沿 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 剪切、拼接成如图（2）的图形，再将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 三点重合于点 $\text{[math]}$ .

如图所示，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长均相等，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，M为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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