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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（陕西卷）

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：A₁C⊥平面BB₁D₁D；

（2）、求平面OCB₁与平面BB₁D₁D的夹角θ的大小．

举一反三

已知两平面的法向量分别为 $\text{[math]}$ =（0，1，0）， $\text{[math]}$ =（0，1，1），则两平面所成的二面角为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=1，AD= $\text{[math]}$ ，F是PB中点，E为BC上一点．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=2，点E在棱AB上移动．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论：① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形，其所在平面垂直于底面 $\text{[math]}$ .

如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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