如图，在正四棱台ABCD﹣A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;D&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;中，A&lt;sub&gt;1...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在正四棱台ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁=a，AB=2a， $\text{[math]}$ ， E、F分别是AD、AB的中点．

（Ⅰ）求证：平面EFB₁D₁∥平面BDC₁；

（Ⅱ）求证：A₁C⊥平面BDC₁ ．

注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥．用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台．

举一反三

如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．

（1）求证：BE∥平面DMF；

（2）求证：平面BDE∥平面MNG．

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

求证：

相关试卷