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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．

（1）求证：BE∥平面DMF；

（2）求证：平面BDE∥平面MNG．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且 $\text{[math]}$ ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2

如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线CE与平面PAD所成角的大小．

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

（I）求证：CF∥平面A₁DE；

（Ⅱ）求二面角A₁﹣DE﹣A的余弦值．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，已知三棱台 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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