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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市海门市2019届九年级下学期数学期中考试试卷（一模）

定义：在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形M，如果线段OP与图形M有公共点时，就称点P为关于图形M的“亲近点”.

已知平面直角坐标系xOy中，点A（1， $\text{[math]}$ ），B（5， $\text{[math]}$ ），连接AB.

（1）、在P₁（1，2），P₂（3，2），P₃（5，2）这三个点中，关于线段AB的“亲近点”是；

（2）、若线段CD上的所有点都是关于线段AB的“亲近点”，点C（t，2 $\text{[math]}$ ）、D（t+6，2 $\text{[math]}$ ），求实数t的取值范围；

（3）、若⊙A与y轴相切，直线l：y＝ $\text{[math]}$ 过点B，点E是直线l上的动点，⊙E半径为2，当⊙E上所有点都是关于⊙A的“亲近点”时，直接写出点E横坐标n的取值范围.

举一反三

如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（）

如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正 $\text{[math]}$ 与正 $\text{[math]}$ 关于某点中心对称，已知 $\text{[math]}$ 三点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

①在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

②在①中建立的平面直角坐标系中，画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，再写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 $\text{[math]}$ +|a−3 $\text{[math]}$ |＝0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E.

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