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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学、柳州铁一中学2017-2018学年高二上学期理数第三次月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点P使 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率的取值范围为（）

已知△ABC中的内角A，B，C对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ sin2A+2cos²A=2，a= $\text{[math]}$ ．

（1）若cosB= $\text{[math]}$ ，求b；

（2）若2sinB=sinC，求△ABC的面积．

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于{#blank#}1{#/blank#} m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， $\text{[math]}$ ≈1.73）

在△ABC中，已知sinB＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分别为角A、B、C的对边， $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．

问题：设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____.

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