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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

吉林省东北师范大学附属中学2019年高三理数第四次模拟考试试卷

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （　）

如图，画一个边长为a（a＞0）的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，记第1个正方形的边长为a₁ ，第2个正方形的边长为a₂ ， …，第n个正方形的边长为a_n ．

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且满足______，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ .

（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

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