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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等比数列的前n项和

如图，画一个边长为a（a＞0）的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，记第1个正方形的边长为a₁ ，第2个正方形的边长为a₂ ， …，第n个正方形的边长为a_n ．

（1）、试归纳出或求出a_n的表达式；

（2）、记第1个正方形的面积为S₁ ，第2个正方形的面积为S₂ ， …，第n个正方形的面积为S_n ，求S₁+S₂+S₃+…+S_n ．

举一反三

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且满足S_n，S_n₊₂ ， S_n₊₁成等差数列，则a₃等于( )

设S_n使等比数列{a_n}的前n项和，若S₃=3a₃ ，则公比q={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ 。

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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