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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2）；

求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列．

举一反三

若数列{a_n}中，a_n=46﹣3n，则当S_n取最大值时，n=（）

数列 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…的一个通项公式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n ，且S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）令b_n=（﹣1）ⁿ^﹣¹ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知：等差数列{ $\text{[math]}$ }的公差d≠0， $\text{[math]}$ =1，且a₂、a₃、a₆成等比数列

（I）求{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（II）设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ >35成立的n的最小值.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；

②当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 不一定有最大项；

③当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；

④当 $\text{[math]}$ 为正整数时，数列 $\text{[math]}$ 必有两项相等的最大项.

请写出正确的命题的序号{#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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