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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个数，使这 $\text{[math]}$ 个数组成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，求 $\text{[math]}$ 及其最小值.

举一反三

45和80的等比中项为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}中，a₆﹣2a₃=2，a₅﹣2a₂=1，则等比数列{a_n}的公比是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列a₁ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列{a_n}中的项是（）

侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规则的蜘蛛网，如图，它是由无数个正方形环绕而成，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，有人说，如此下去，蜘蛛网的长度也是无限的增大，那么，试问，侏罗纪蜘蛛网的长度真的是无限长的吗？设侏罗纪蜘蛛网的长度为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前6项和为（）

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