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题型：解答题题类：压轴题难易度：普通

在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴分别交于点A（2，0）、点B（点B在点A的右侧），与轴交于点C，tan∠CBA= $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积；

（3）设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标．

举一反三

“一般的，如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．﹣﹣苏科版《数学》九年级（下册）P₂₁”参考上述教材中的话，判断方程x²﹣2x= $\text{[math]}$ ﹣2实数根的情况是（）

如图，在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M.

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中错误结论的个数是（）

如图是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③3方程ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1：④当x<1时，函数值y<0．其中正确的命题是

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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