题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
音乐喷泉(图1)可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化.某种音乐喷泉形状如抛物线,设其出水口为原点,出水口离岸边18m,音乐变化时,抛物线的顶点在直线y=kx上变动,从而产生一组不同的抛物线(图2),这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx.
(1)若已知k=1,且喷出的抛物线水线最大高度达3m,求此时a、b的值;
(2)若k=1,喷出的水恰好达到岸边,则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米?
(3)若k=3,a=﹣ , 则喷出的抛物线水线能否达到岸边?
如何设计喷水装置的高度? | ||
素材1 | 如图1为某公园的圆形喷水池,图2是其示意图,O为水池中心,喷头A、B之间的距离为20米,喷射水柱呈抛物线形,水柱距水池中心处达到最高,高度为 . 水池中心处有一个圆柱形蓄水池,其中高为米. | |
素材2 | 如图3,拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 , 从点P向四周喷射抛物线形水柱且满足以下条件: ①不能碰到图2中的水柱; ②落水点G,M的间距为; ③水柱的最高点与点P的高度差为; ④从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱. | |
问题解决 | ||
任务1 | 确定水柱形状 | 在图2中以点O为坐标原点,水平方向为x轴建立直角坐标系,并求这条抛物线的函数表达式. |
任务2 | 探究落水点位置 | 在建立的坐标系中,求落水点G的坐标. |
任务3 | 拟定喷水装置的高度 | 求出喷水装置的高度. |
试题篮