试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难
如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是⊙O上的一个动点(不与点B、C、D重合).
(1)若点A在优弧上,且圆心O在∠BAD的内部,已知∠BOD=120°,则∠OBA+∠ODA= °.
(2)若四边形OBCD为平行四边形.
①当圆心O在∠BAD的内部时,求∠OBA+∠ODA的度数;
②当圆心O在∠BAD的外部时,请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系.
在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.
(1)若α=60°,且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,此时∠CDB的度数为{#blank#}1{#/blank#}
(2)在图2中,点P不与点B、M重合,线段CQ的延长线交射线BM于点D,则∠CDB的度数为(用含α的代数式表示){#blank#}2{#/blank#} .
(3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B、M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=DQ,则α的取值范围是{#blank#}3{#/blank#}
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